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第一章　　绪 论
§1-1　结构力学的研究对象和任务
１、结构的概念：结构是在建筑物和构筑物中，起主要受力、传力及支承作用的部分。
２、结构的分类（按构件的几何特征）：杆件结构（空间或平面）、薄壁结构（薄板、薄壳）、实体结构。
３、课程研究的对象：平面杆件结构。４、课程的任务：　结构的组成规律、合理形式；　结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性（即平面杆件结构在各种外因作用下的内力、位移的计算原理和计算方法。暂不涉及稳定问题）。１、结构计算简图的概念２、结构计算简图的简化原则是：　１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变形特点，即要使计算结果安全可靠；　２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算手段以及对结果的要求相一致。
§1-2　结构计算简图
３、结构计算简图的几个要点：
空间杆件结构的平面简化 杆件构件的简化：以杆件的轴线代替杆件； 杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件之间的连接。１）铰结点： 汇交于一点的杆端是用一个完全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。２）刚结点： 汇交于一点的杆端是用一个完全不变形的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之间的夹角不能改变。３）组合结点（半铰)： 刚结点与铰结点的组合体。
结构与支承物连接的简化：　以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结 。１）活动铰支座：　允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链杆方向产生约束力。２）固定铰支座：　允许饶固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。３）固定支座：　不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力。
§1-3　杆件结构的分类
1、按结构的受力特点分类：　梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主要承受弯曲变形，是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件。 桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。　 组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。
2、按计算方法分类：　　 静定结构,　超静定结构。
§1-4　荷载分类
１、按作用时间分类：
　　恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久设备重量。
　　活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪（在结构上可占有任意位置的可动荷载）及车辆、吊车（在结构上平行移动并保持间距不变的移动荷载）。
２、按作用性质分类：
　　静力荷载：荷载由零加至最后值，且在加载过程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力的影响。
　　动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，并使结构发生不容忽视的惯性力。 ３、按与结构的接触分类：直接荷载，间接荷载。
第二章 平面体系的几何组成分析
　　　　　　　§2-1　概　述　平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。
本节内容：研究结构的组成规律和合理形式。
前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。一、术语简介（图２-1-1）１、 几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系称之。２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系称之。
３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。
　刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。
二、研究体系几何组成的任务和目的：
１、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否可作为结构以及选取结构的合理形式。
２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。
  §2-2　平面体系的自由度
一、 自由度的概念
　　体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。
　　平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。
（图2-2-2）上３所示，为平面内一根链杆ＡＢ，其一端Ａ和大地相连，显然相对于大地来说这根链杆在平面内只有一种运动方式，即作绕Ａ点转动，所以该体系只有一个自由度。同时又可看到，如果用链杆ＡＢ与水平坐标的夹角作为表示该体系运动方式的参变量，即表示该体系运动中任一时刻的位置，表示体系位置的参变量数与体系的自由度数也是相等的。所以，该体系的自由度数为１个。
平面内最简体系的自由度数：
　一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。
　一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。（图２-2-1）
二、约束概念　当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这些装置是加在体系上的约束。约束，是能减少体系自由度数的装置。
１、单约束（见图２-2-2）　连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。１）单链杆（链杆）（上图）　一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。２）单铰（下图）　一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。３）单刚结点　一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
２、复约束　连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。１）复链杆：若一个复链杆上连接了Ｎ个结点，则该复链杆具有(2N-3)个约束，等于(2N-3)个链杆的作用。２）复铰：若一个复铰上连接了Ｎ个刚片，则该复铰具有2(N-1)个约束，等于(N-1)个单铰的作用。
三、多余约束
　在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的自由度数，则该约束就是多余约束。
§2-3　平面体系的几何组成分析
 一、几何不变体系的简单组成规则规则一　（两刚片规则）：（图2-3-1） 　　　两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。　或：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。＊虚铰的概念：　虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。　当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。　从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。
规则二　（三刚片规则）： 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
＊铰接三角形规则（简称三角形规则）： 平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何组成分析中应用方便，表达简捷。
规则三　（二元体规则）： 二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。
　利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。
例2-3-1　对下列图示各体系作几何组成分析 (简单规则的一般应用方法)。
二、瞬变体系的概念　１、瞬变体系几何组成特征：　
　在微小荷载作用下发生瞬间的微小的刚体几何变形，然后便成为几何不变体系。
２、瞬变体系的静力特性：　　在微小荷载作用下可产生无穷大内力。因此，瞬变体系或接近瞬变的体系都是严禁作为结构使用的。
　瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的一类体系，是特殊的几何可变体系。
FNAB =FNAC =FP 2FNsina=FPFN =FP /(2 sina )
例2-3-2 对下列图示体系作几何组成分析（说明刚片和约束的恰当选择的影响）.
三、三个刚片的三个单铰有无穷远虚铰情况：
　两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
　三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由分析得出以下依据和结论：
　１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若平行，体系瞬变。
　２、当有两个无穷远虚铰时，若两个无穷远虚铰的方向相互不平行，体系几何不变；若平行，体系瞬变。
　３、当有三个无穷远虚铰时，体系瞬变。